问答题假设随机变量X和Y的数学期望都等于1，方差皆为2，其相关系数为0.25，求随机变量U=X+2Y和V=X-2Y的相关系数ρ．
问答题设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i)=，Y的概率密度为
问答题设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为，令随机变量U=X+Y，V=X-Y．求：
问答题设随机变量X的概率密度为，求随机变量的分布函数FY(y)．
问答题设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：1.U=XY的概率密度fU(u)；
问答题设随机变量X的概率密度为，-∞＜x＜+∞
问答题袋中有1个红球、2个黑球与3个白球．现有放回地从袋中取两次，每次取一个球．以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数．
问答题一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
问答题一名射手的命中率为p，总共有十发子弹；该射手接连独立地进行射击直到命中目标或子弹用完为止，试求该射手射击次数X的概率分布和数学期望．
问答题某工厂生产零件长度X服从正态分布N(μ，σ2)，根据其精度要求，零件长度标准差不得超过0.9，现从该产品中取出19个样本，测得样本标准差S=1.2．问在显著性水平α=0.01下能否认为这批零件标准差显著偏大．如果α=0.05，结论又如何?(分布上α分位数=28.869)
问答题已知随机变量X～N(1，32)，Y～N(0，42)，而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数．设．
问答题一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为
问答题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
问答题已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：
问答题某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：小时)都服从同一指数分布，分布密度为试求：在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率α．
问答题设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．记Z=X-Y．
问答题设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量
问答题设随机变量X与Y独立，其中x的概率分布为，而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)．
问答题设事件A，B，C两两独立，且P(A)=P(B)=P(C)．
问答题假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记