问答题已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求Y=Y+Z的分布函数FT(t)．
问答题甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中墩出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．
问答题已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量，求EY．
问答题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为记Z=X2+Y2．求：
问答题设随机变量X的概率密度为令随机变量
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
问答题假设测量的随机误差X～N(0，10
2
)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α．并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字)．泊松分布表见下表
λ
1
2
3
4
5
6
7
…
e
-λ
0.368
0.135
0.050
0.018
0.007
0.002
0.001
…
问答题已知(X，Y)的联合密度函数1.求常数A；(X，Y)的联合分布函数F(x，y)，并问X与Y是否独立?为什么?
问答题证明：
问答题设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，试求边长为X和Y的矩形面积S的概率密度f(S)．
问答题甲、乙两个人投球，甲先投，当有任一人投进之后便获胜，比赛结束．设甲、乙命中率分别为p
1
，p
2
，0＜p
1
，p
2
＜1．
求：
问答题设有来自三个地区的各10名，15名，25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份，7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．
问答题已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为
问答题某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．(正态分布表见下表，其中(x)表示标准正态分布函数．)x00.51.01.52.02.53.0(x)0.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999
问答题设随机变量X在[-a，a]上服从均匀分布，a＞1，求：
(1)E(min{|x|，1})；
(2)E(max{|x|，1})．
问答题某批产品优等品率为70%，每个检验员将优等品判断为优等品的概率为90%，而将非优等品错判为优等品的概率为20%．
问答题编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令Xi=(i=1，2)，求(X1，X2)联合分布及X1与X2的相关系数．
问答题将一枚硬币重复投掷3次，以X，Y分别表示3次投掷中正面、反面出现的总次数，记Z=试求：1.X与Z的联合分布；
问答题假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时机器全天停止工作．若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；发生两次故障获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．求一周内期望利润是多少．
问答题已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为且PX=1=0.5，X与Y不相关．