问答题已知随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．1.求(X，Y)的概率密度f(x，y)，并问X与Y是否独立；
问答题玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0.8，0．1和0.1。一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，由售货员随意取一箱，而顾客开箱随机地察看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．试求：
顾客买此箱玻璃杯的概率α；在顾客买的此箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率β．
问答题假设随机变量X和Y独立，都在区间[1，3]上服从均匀分布，引进事件A={X≤α}和B={Y＞α}。
问答题对于任意二事件A和B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，做事件A和B的相关系数。
问答题从0，1，2，…，9等十个数字中任意选出3个不同的数字，求下列事件的概率：
A
1
={三个数字不含0和5}；A
2
={三个数字含0但不含5}．
问答题设(X，Y)服从D={(x，y)|y≥0，x2+y2≤1}上的均匀分布，定义
问答题假设总体Xi(i=1，2)服从正态分布，X1和X2相互独立，由来自总体Xi(i=1，2)的简单随机样本得样本均值和样本方差．
问答题假设随机变量X的概率密度函数现在对X进行n次重复独立观测，以Vn表示观测值不大于0.1的次数．试求随机变量Vn的概率分布．
问答题已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2.X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，如果P{X=2}=(1-θ)2，E(X)=2(1-θ)(其中θ为未知参数，)．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y，
问答题已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y在(0，1)上服从均匀分布，X与Y相互独立．试求Z=X-Y的概率密度fZ(z)，并计算数学期望E|X-Y|．
问答题1.设随机变量X与Y相互独立，且X的密度函数为f(x)，P{Y=a}=p，P{Y=b}=1-p(0＜p＜1)，求Z=X+Y的分布函数FZ(z)及概率密度fZ(z)；
已知总体X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．
问答题设随机变量X在区间(0，2)上随机取值，在X=x(1＜x＜2)条件下，随机变量Y在区间(1，x)上服从均匀分布．
问答题设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn．是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．
问答题设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…Xn，记=min(X1，X2，…，Xn)．
问答题甲、乙两人独立地进行两次射击，假设甲的命中率为0.2，乙的命中率为0.5，以X和Y分别表示甲和乙的命中次数，试求X和Y的联合概率分布。
问答题设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)(Ⅱ)，试分别求出DY与cov(X，Y)．
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且PX=2=(1-θ)2，EX=2(1-θ)(θ为未知参数)．
已知总体X服从正态分布N(0，σ2)，Y=eX．现从总体X中随意抽取容量为16的简单随机样本X1，X2，…，X16，算得样本均值x=1，方差S2=0.22．