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填空题设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=,P(A)=P(B)=P(c)<,且已知P(A∪B∪C)=,则P(A)=______.
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填空题设U~N(μ,1),V~χ2(n),且U,V相互独辛,则T=服从________分布。
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填空题设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2)为两个相互独立的总体,X1,X2,…,Xn与Y1,Y2,…,Yn分别为来自两个总体的简单样本,S12=服从________分布.
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填空题设X~N(μ,σ 2 ),其中σ 2 已知,μ为未知参数.从总体X中抽取容量为16的简单随机样本,且μ的置信度为0.95的置信区间中的最小长度为0.588,则σ 2 =___________·
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填空题设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min(X,Y),则P(0<Z<1)=___________.
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填空题设X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 为来自正态总体X~N(0,4)的简单随机样本,Y=a(X 1 —2X 2 ) 2 +b(3X 3 —4X 4 ) 2 +cX 5 2 ,且Y~χ 2 (n),则a=___________,b=___________,c=___________,n=__________.
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填空题设总体X和y相互独立,且分别服从正态分布N(0,4)和N(0,7),X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量的数学期望和方差分别为________.
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填空题设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P(A+)=0.7,则P(B)=________.
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填空题设随机变量X的概率分布,k=1,2,….其中a为常数,X的分布函数为F(x),已知F(b)=,则b的取值应为________.
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填空题设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2)≤___________.
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填空题已知某自动生产线一旦出现不合格品就立即进行调整,经过调整后生产出的产品为不合格品的概率是0.1,如果用X表示两次调整之间生产出的产品数,则EX=______.
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填空题设随机变量X和y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________。
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填空题对随机变量X,Y,Z,已知EX=EY=1,EZ=-1,DX=Dy=1,DZ=4,ρ(X,Y)=0,ρ(X,Z)=,ρ(Y,Z)=.(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=________,D(X+Y+Z)=________,cov(2X+Y,3Z+X)=________.
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填空题设X~F(n,n),且P(|X|<A)=0.3,则=________.(其中A为一常数).
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填空题设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,S2=,则D(S2)=________.
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填空题设随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,1)与N(0,1),E(XY)=-0.1,则根据切比雪夫不等式P{-4<X+2Y<6}≥_______.
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填空题袋中有8个球,其中有3个白球,5个黑球.现从中随意取出4个球,如果4个球中有2个白球2个黑球,试验停止,否则将4个球放回袋中重新抽取4个球,直至取到2个白球2个黑球为止.用X表示抽取次数,则P{X=k}=__________(k=1,2,…).
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填空题设D(X)=1,p(Y)=9,ρ XY =一0.3,则Cov(X,Y)=___________.
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填空题设D(X)=1,D(Y)=9,ρ XY =一0.3,则Cov(X,Y)=_________.
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填空题对事件A,B,已知,则P(A)=________,P(B)=________,=________。
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