(2004年试题，三)设z=z(x，y)是由x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
(2011年试题，三)求极限
设有微分方程y'－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
(1)设A＝，求φ(A)＝A10－5A9；(2)设A＝，求φ(A)＝A10－6A9＋5A8．
设幂级数an(x－2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x－2)2n的收敛半径为()．
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)＝2，且函数z＝满足(x≠0)，求z的表达式．
设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点．
设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
已知R3的两个基为求由基a1，a2，a3到基b1，b2，b3的过渡矩阵P．
设曲线积分-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于()
研究级数(α＞一1)的敛散性．
∫arctan(1+)dx．