(2009年试题，15)求二元函数f(x，y)=x
2
(2+y
2
)+ylny的极值．
证明：n维列向量组α1，α2，α3线性无关的充分必要条件是行列式
求z＝2x＋y在区域D：≤1上的最大值与最小值．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
计算∫г(x2+y2+z2)ds，其中
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
曲面上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为()
根据阿贝尔定理，已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况：(1)若在x1处收敛，则收敛半径R≥｜x1一x0｜；(2)若在x1处发散，则收敛半径R≤｜x1一x0｜；(3)若在x1处条件收敛，则收敛半径R=｜x1一x0｜．
I=(z+1)dxdy+xydzdx，其中∑1为圆柱面x2+y2=a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，∑2为Oxy平面上半圆域x2+y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．
设4阶矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，已知齐次方程组Ax=0的通解为c(1，一2，1，0)
t
，c任意．则下列选项中不对的是
级数(α＞0，β＞0)的敛散性()
设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβ
T
．
设平面方程为Ax+Cz+D=0，其中A，C，D均不为零，则平面 ( )
求幂级数的收敛域．