曲线y=的渐近线有()．
某闸门的形状与大小如右图所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
求极限w=
计算其中C为从点A(一a，0)到点B(a，0)的上半椭圆(y≥0)．
设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(Ⅰ)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．
求直线在平面∏：x-y+2z-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成的旋转曲面的方程。
讨论函数f(x)=的连续性，并指出间断点的类型．
证明方程lnx=dx在(0，+∞)内有且仅有两个根．
的定义域是
若y=xe
x
+x是微分方程y""-2y"+ay=bx+c的解，则( )
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且|f'(x)|≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1－un)绝对收敛．
设an=A，证明：数列{an}有界．
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=1．(2)存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f"(η)=1．
设∑为球面x2+y2+z2=R2上半部分的上侧，则下列结论不正确的是()
假设：
(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤e
x
一1；
(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e
x
一1分别相交于点P
1
和P
2
；
(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P
1
P
2
的长度．
求函数y=f(x)的表达式．
证明：