求由方程x
2
+y
3
－xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
将F(x)=展开成x的幂级数。
已知极限，其中k，c为常数，且c≠0，则
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=( )
计算sinx2cosy2dxdy，其中D：x2+y2≤a2(x≥0，y≥0)．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1，2)，且在该点与圆(x－)2=1／2相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a，b，c．
设f(χ)是周期为3的连续函数，f(χ)在点χ＝1处可导，且满足恒等式 f(1＋tanχ)－4f(1－3tanχ)＝26χ＋g(χ)， 其中g(χ)当χ→0时是比χ高阶的无穷小量．求曲线y＝f(χ)在点(4，f(4))处的切线方程．
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．
下列矩阵中与合同的矩阵是()
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f"(x)＞—，证明(1)中的c是唯一的．