已知n维列向量α
1
，α
2
，…，α
s
非零且两两正交，证明α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关．
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f'(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求xf(u)／uf(x)．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
I=dzdx，其中∑为由曲面y=x2+z2与平面y=1，y=2所围立体表面的外侧．
设随机变量X
1
，X
2
独立同分布，其分布函数为F(x)，则随机变量X=min{X
1
，X
2
}的分布函数为
若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和.
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y"+y"+y=ex．(2)求幂级数y(x)=的和函数．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得e
η-ξ
[f(η)+f"(η)]=1。
将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和．
求．
设f(x)与g(x)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同单调不增)函数，证明：(b－a)g(x)dx．(*)
设μ=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数。证明：．