设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫
0
x
f(x－t)dt，G(x)=∫
0
1
xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的( )．
求一段均匀圆柱面S：χ
2
＋y
2
＝R
2
(0≤z≤h对原点处单位质点的引力，设S的面密度ρ＝1．
求下列极限：
计算∫0πdx(a＞1)．
设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f'(1)=0，f(2)=5／3．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"'(ξ)=2．
已知矩阵A＝与对角矩阵∧相似，求a的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP＝∧．
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
设常数a＞0，求心脏线r＝a(1＋cosθ)的全长以及它所围平面图形的面积．
设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(z)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明｜f"(c)｜≤2a+．
设f(x)在[a，b]上满足｜f
''
(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值，证明：｜f
'
(a)｜+｜f
'
(b)｜≤2(b一a)．