设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
设有旋转抛物面S：z＝(χ2，y2)与平面П：2χ＋2y＋z＋6＝0，P0(χ0，y0，z0)是S上与平面П距离最近的点．(Ⅰ)求点P0及S与П的最短距离；(Ⅱ)、求S存P0、点的法线．并证明它与平面П垂直．
设f(x)连续，且f(x)＝，求f(x)．
设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值，若α
1
=(1，1，0)
T
，α
2
=(2，1，1)
T
，α
3
=(-1，2，-3)
T
都是λ属于λ=6的特征向量，求矩阵A。
微分方程y"一4y=e
2x
+x的特解形式为( )．
计算
设y=y(x)满足y'=x+y，且满足y(0)=1，讨论级数的敛散性．
设y=f(x)由cos(xy)+lny—z=1确定，则=()．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．(Ⅰ)如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
下列三个命题中正确的个数是
设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．
求曲线L：(a＞0)所围成的平面区域的面积．