B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设y=，求y(n)(0)．
下列各题计算过程中正确无误的是()
设二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝aχ
1
2
＋2χ
2
2
＋2χ
3
2
＋2b
1
χ
3
(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值的和为1，特征值的乘积为－12。
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换和对应的正交矩阵。
设f(x)连续，且F(x)=f(t)dt，则F"(x)=()．
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
和β
1
，β
2
，β
3
，β
4
都是4维实向量，其中r(α
1
，α
2
，α
3
)=2，r(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)＞1，并且每个β与α
1
，α
2
，α
已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A-1B=B-4E。(Ⅰ)证明A-2E可逆；(Ⅱ)如果B=，求矩阵A。
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x
0
处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分，若△x＞0，则
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)
T
，(1，0，5，2)
T
，(一1，2，0，1)
T
，(2，一4，3，a+1)
T
皆为AX=0的解．(1)求常数a； (2)求方程组AX=0的通解．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
令f(x)=x—[x]，求极限
设f＝X
T
AX，g＝X
T
BX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是( )