求一段均匀圆柱面S：x
2
+y
2
=R
2
(0≤z≤h)对原点处单位质点的引力．假设该圆柱面的面密度为1．
若x→0时，与xsinx是等价无穷小量，试求常数a。
极限=()．
将长为a的一段铁丝截成两段，用二段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?
证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx
3
．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
设f(x)在区间[a，b]上阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=(b－a)f''(ξ)．
(2000年试题，四)设其中，具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求
用变量代换x=lnt将方程＋e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
求．
计算曲面积分(2x+z)d)dydz+zdxdy，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，其法向量与z轴正向的夹角为锐角。
设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．
若向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，且向量α
4
不可由向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则下列结论正确的是( )．
直线L1：之间的关系是()