一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①(x，y)在点(x0，y0)处连续；②(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(z，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．
讨论函数f(x)=的连续性．
确定下列直线与平面的垂直、平行和直线在平面上的位置关系：
设f(a，b)在[a，b]上二阶可导，f(a)＝f(b)＝0．证明至少存在一点ξ∈(a，b)使得｜f〞(ξ)｜≥｜f(χ)｜．
已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；并当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q－1AQ=A．
设e＜a＜b＜e2，证明ln2b-ln2a＞
设有级数un，(Ⅰ)若(u2n－1+u2n)=(u1+u2)+(u3+u4)+…收敛，求证：un收敛．(Ⅱ)设u2n－1=(－1)n－1un收敛．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f"(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0．(1)求f"(x)；(2)证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫
a
b
f(x)g(x)dx=f(ξ)∫
a
b
g(x)dx．
如果数列{x
n
}收敛，{y
n
}发散，那么{x
n
y
n
}是否一定发散?如果{x
n
}和(y
n
}都发散，那么{x
n
y
n
}的敛散性又将如何?