椭球面∑1是椭圆L：绕x轴旋转而成，圆锥面∑2是由过点(4，0)且与椭圆L：相切的直线绕x轴旋转而成．(I)求∑1及∑2的方程；(Ⅱ)求位于∑1及∑2之间的立体体积．
求极限。
假设f(x)在[a，+∞)上连续，f""(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
证明：当成立．
计算(1)求J=；(2)设f(x)=max{x3，x2，1}，求∫f(x)dx
求星形线L：(a＞0)所围区域的面积A．
判别下列级数的敛散性(Ⅰ)；(Ⅱ)，其中{xn}是单调递增且有界的正数列。
设，方程组AX＝β有解但不唯一．
设则必有()
证明当x＞0时，(x
2
-1)lnx≥(x-1)
2
。
(1998年试题，四)确定常数λ，使在右半平面x>0上的向量(x，y)=2xy(x4+y2)λi一x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，并求u(x，y)．
已知求x100．
设，则x=0是f(x)的()．
设α是n维列向量，已知α
T
α阶矩阵A＝E－αα
T
，其中E为n阶单位矩阵，证明矩阵A不可逆．
设级数收敛，绝对收敛，试证绝对收敛．