若f(x+1)=af(x)总成立，且f'(0)=b(a，b为非零常数)，则f(x)在x=1处
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
求下列导数：(1)设y=．(2)设y=(1+x2)tanx，求．
设半径为R的球面∑的球心在定球面x
2
+y
2
+z
2
=a
2
(a＞0)上，问R为何值时球面∑在定球面内部的那部分面积最大?
设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(χ，y，z)A＝1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为()
设函数f(x)满足f(1)=0，f"(1)=2．求极限
已知在(－∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设f(χ)连续，Ω(R)＝{(χ，y，z)｜χ2＋y2＋z2≤2Ry}，R＞0．(Ⅰ)将三重积分I＝f(z)dV化为定积分；(Ⅱ)求J＝
求双组线r
2
=a
2
cos2θ(a＞0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积．
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量，且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=α
2
+α
3
，Aα
3
=2α
2
+3α
3
．
设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为
设(x—3sin3x+ax—2+b)=0，求a，b的值．
求极限
设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
f(x)=δ为大于零的常数，又g"—(x0)，h"+(x0)均存在，则g(x0)=h(x0)，g"—(x0)=h"+(x0)是f(x)在x0可导的()
(2002年试题，十一)设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望．
设A(一1，0，4)，π：3x一4y＋z＋10＝0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．