设α
1
，α
2
，…，α
s
均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( )
设矩阵A=，下列矩阵中与A既相似又合同的是()
设由曲线y＝与直线χ＝a(0＜a＜1)以及y＝0，y＝1围成的平面图形(如图的阴影部分)绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a)，求V(a)的最小值与最小值点．
设直线L1：则直线L1，L2的夹角为()．
设A为正交矩阵，且｜A｜=-1，证明：λ=-1是A的特征值。
确定常数a和b的值，使f(x)=x－(a+6e
x2
)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
(2000年试题，八)设有一半径为R的球体，P
0
是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P
0
距离的平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心位置．
已知两条直线L1：，平面∏：2x+7y+4z—1=0，则()
设f(x)=1+x(0≤x≤1)．(I)将f(x)展开成余弦级数，并求(Ⅱ)将f(x)展开成正弦级数．
设A是m×n矩阵，B=λE+A
T
A，证明当λ＞0时，B是正定矩阵．
(2010年试题，5)设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E，其巾E为m阶单位矩阵，则( )．
设A=(I)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
判别级数的敛散性。
求．
已知四元齐次方程组的解都满足方程式(Ⅱ)x1+x2+x3=0．(Ⅰ)求a的值．(Ⅱ)求方程组(I)的通解．
设函数f(x)是定义在(-1，1)内的奇函数，且，则f(x)在x=0处的导数为()
设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则r(a)≥r(B)； ②若r(A)≥r(B)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解； ③若Aχ＝0与Bχ＝0同解，则r(A)＝r(B)； ④若r(A)＝r(B)，则Aχ＝0与Bχ＝0同解． 以上命题中正确的有( )
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于()．