B选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。/B
已知α1,α2,…,αs是互不相同的数,n维向量αi=(1,αi,)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
求直线L:在平面π:x—y+2z-1=0上的投影直线l0的方程,并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
将一枚均匀硬币连续抛n次,以A表示“正面最多出现一次”,以B表示“正面和反面各至少出现一次”,则
设(r,θ)为极坐标,r>0,0≤θ≤2π,设u=u(r,θ)具有二阶连续偏导数,并满足=0,求u(r,θ).
求幂级数的和函数.
求由曲面z=x2+y2和z=2一所围成的几何体的体积V和表面积S。
设f(x),g(3x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f'
+
(n)f'
-
(b)>0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g"(x)≠0(a<x<b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)/g(ξ)=f"(ξ)/g"(ξ).
已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x
2
+y
2
=2x到点(2,0),再沿圆周x
2
+y
2
=4到点(0,2)的曲线段,计算曲线积分∫
L
3x
2
ydx+(x
3
+x一2y)dy.
设n元齐次线性方程组Aχ=0的系数矩阵A的秩为r,则Aχ=0有非零解的充分必要条件是( )
设f(x)在[a,b]可积,求证:Ф(x)=f(u)du在[a,b]上连续,其中x0∈[a,b].
二次型f(x1,x2,x3)=-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2。(Ⅰ)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;(Ⅱ)指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面。
设矩阵A=有三个线性无关特征向量λ=2是A的二重特征值,试求可逆阵P使得P-1AP=A,A是对角阵.
设直线l:在平面∏上,而平面∏与曲面z=x2+y2相切于点(1,一2,5),求a,b之值.
设,则g[f(x)]为