下列命题正确的是( )．
设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有α
T
Aα=0，证明A=0．
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若=r(A)，则线性方程组()
设，计算(1)gradu；(2)div(gradu)；(3)rot(gradu)．
设A为n阶实对称矩阵，满足A
2
=E，并且r(A+E)=k＜n．
(Ⅰ)求二次型x
T
Ax的规范形．
(Ⅱ)证明B=E+A+A
2
+A
3
+A
4
是正定矩阵，并求｜B｜．
曲线y=()
设n维列向量α
1
，α
2
，…，α
n－1
，β线性无关，且与非零向量β
1
，β
2
都正交．证明β
1
，β
2
线性相关，α
1
，α
2
，…，α
n－1
，β
1
线性无关．
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率p的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．
设收敛，并求其和．
求曲面z＝1＋χ
2
＋y
2
上任一点(χ
0
，y
0
，z
0
)的切平面与z＝χ
2
＋y
2
所围成立体Ω的体积，以及当(χ
0
，y
0
，z
0
)＝(0，0，1)时Ω的表面积．