计算I=∫
L
(e
x
+1)cosydx一[(e
x
+x)siny—x]dy，其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1＋cosθ上侧到原点的有向曲线段．
用配方法化下列二次型为标准形：
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
—5x
3
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
．
设函数f(x)=在x=0处f(x)()
当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x
2
ln(1一bx)是等价无穷小，则
设f(x)为连续函数，F(t)=，则F"(2)等于
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f"(x)|≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：|f'(x)|≤1／2(x∈[0，1])．
A是三阶矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是三个不同的特征值，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ
1
+ξ
2
)，A(ξ
2
+ξ
3
)，A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
下列说法正确的是()．
设μn=(一1)nln(1+)，则()．
已知A=是正定矩阵，证明△=＞0．