求极限，其中n是给定的自然数．
已知向量组具有相同的秩，且届可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．
已知α={2，－1，1}，β={1，3，－1}，试在α，β所确定的平面∏内求与α垂直的单位向量γ．
设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有，求Q(x，y)。
对二元函数z＝f(x，y)，下列结论正确的是( )．
设u(x，y，z)=zarctan，则gradu(1，1，1)=()
求极限
求函数项级数e-x+2e-2x+…+ne-nx+…收敛时x的取值范围；当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A
1
={掷第一次出现正面}，A
2
={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则
设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2．(1)求方程组(I)的基础解系；(2)求方程组(II)BX=0的基础解系；(3)(I)与(II)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
(2007年试题，18)计算曲面积分其中∑为曲面z=1—x2一(0≤z≤1)的上侧．
设z=f(x，y)由方程z—y—x+xe
z－y－x
=0确定，求dz．
已知α
1
=[1，2，一3，1]
T
，α
2
=[5，一5，a，11]
T
，α
3
=[1，一3，6，3]
T
，α
4
=[2，一1，3，a]
T
．问：