计算x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中∑：(x－1)2+(y一1)2＋=1(y≥1)，取外侧．
求函数的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．
设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．
过球面x
2
＋y
2
＋z
2
＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．
设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY=一0．5，且P(aX+bY≤1)=0．5，则()．
f(x，y)=arctan在(0，1)处的梯度为()．
证明f(x)=sin x-x在(-∞，+∞)上严格单调减少．
设变换=0，求常数a．
设α为实n维非零列向量，αT表示α的转置．(1)证明：A=E一为对称的正交矩阵；(2)若α=(1，2，一2)T，试求出矩阵A；(3)若β为税维列向量，试证明：Aβ=β一(bc)α，其中，b、c为实常数．