判别级数的敛散性．
求下列区域力的体积：
(Ⅰ)Ω：x
2
+y
2
≤a
2
，z≥0，z≤mx(m＞0)；
(Ⅱ)Ω：由y
2
=a
2
－az，x
2
+y
2
=ax，z=0(a＞0)围成；
(Ⅲ)Ω：由z=x
2
+y
2
，x+y+z=1所围成．
设α～β(x→a)，则等于()．
在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
若α，β，γ是单位向量且满足α+β+γ=0，求以α，β为边的平行四边形的面积．
设A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
n
是n维列向量，且α
n
≠0，若
Aα
1
=α
2
，Aα
2
=α
3
，…，Aα
n—1
=α
n
，Aα
n
=0．
(1)证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关；
(2)求A的特征值与特征向量．
计算行列式Dn=的值。
求z=f(x，y)满足：dz=2xdx一4ydy且f(0，0)=5．
(1)A，B为n阶方阵，证明：(2)计算
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α
1
＝(2，3，－1)
T
与α
2
＝(1，a，2a)
T
，A
*
是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A
*
－2E)χ＝0的通解．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
设n阶矩阵A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α
1
+2α
2
+…+(n一1)α
n－1
=0，b=α
1
+α
2
+…+α
n
．