设曲线C：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：
由方程sin(xy)+ln(y—x)=x确定函数y=y(x)，求｜x=0．
(2005年试题，二)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A
*
，B
*
分别为A，B的伴随矩阵，则( )．
计算其中C为以A(1，0)，B(0，1)，C(一1，0)，D(0，-1)为顶点的正方形闭路．
设M=cos2xdx，N=(sin3x+cos4x)dx，P=(x2sin3x—cos4x)dx，则有()．
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是( )
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f′(0)=0，且－1)f″(x)－xf′(x)=ex－1，则下列说法正确的是
设有直线则L1与L2的夹角为
设f(x)二阶连续可导，且=2，则()．
求。
极限=()
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)+2(1+a)x1x2的秩为2．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
若y＝χe
χ
＋χ是微分方程y〞－2y′＋ay＝bχ＋c的解，则( )
(2007年试题，19)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f
""
(ξ)=g
""
(ξ)．
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．