求极限。
设A是n阶矩阵，则||A*|A|=
(2006年试题，21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α
1
=(一1，2，一1)
T
，α
2
=(0，一1，1)
T
是线性方程组Ax=O的两个解．
计算曲线积分I=，其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。
已知问λ取何值时，(1)β可由α1,α2,α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1,α2,α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1,α2,α3线性表出．
求．
设f(x，y)=|x－y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处
设二次型f(x1，x2，x3)=(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为，求a的值。
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=2ξf(ξ)．
设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得=f(ξ)－ξf′(ξ)．
设曲线L
1
与L
2
皆过点(1，1)，曲线L
1
在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L
2
在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
把y看作自变量，x为因变量，变换方程=x．
求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
计算
已知α
1
，α
2
及β
1
，β
2
均是3维线性无关向量组．
下列说法正确的是( )．