设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．
求
曲线y=arctan渐近线的条数是
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A
*
≠0，若ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，ξ
4
是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系( )
设A、B都是n阶方阵，且A
2
=E，B
2
=E，｜A｜+｜B｜=0，证明：｜A+B｜=0．
设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB=0，则( )．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f"(x)＞-，证明(Ⅰ)中的x0是唯一的。