如图，正方形{(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，，则=
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为F(x，y)=(Ⅰ)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率a．
已知积分∫L(x+xysinx)dx+=0，(1)求f(x)；(2)对(1)中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得du=(x+xysinx)dx+；(3)对(1)中求得的f(x)，求上述积分，其中积分路径为从4(π，1)到B(2π，0)的任意路径．
设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：
设z=∫0x2f(t，et)dt，f有一阶连续的偏导数，求．
已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，(*)(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*)确定的隐函数满足z(1，1)=1，又ω=f(x，y，z(x，y))，求；
设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且．试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?
已知齐次线性方程组其中≠0．试讨论α1，α2，…，αn和b满足何种关系时，(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
判别级数的敛散性，若收敛求其和．
设函数z=f(x，y)在点(1，1)可微，且f(1，I)=1，fx(1，1)=2，fy(1，1)=3，φ(x)=f(x，f(x，x))，求