为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口(如图1-3-5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦。②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)
若正项级数收敛．
求幂级数的收敛域及和函数。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设f(x，y)=(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续?(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?
设Ik=∫0kπsinxdx，其中k=1，2，3，则有()
设0≤an＜(n=1，2，…)，则下列级数中肯定收敛的是()
设y=x
2
lnx，求y
(n)
(n≥3)．
，则积分区域为()
(2011年试题，三)设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数，具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值