I=∫Г(x2－yz)dx+(y2－xz)dy+(z2－xy)dz，其中Г是沿螺线x=acosθ，y=asinθ，z=θ，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．
设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判别矩阵C=是否为正定矩阵。
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：
已知α
1
=(1，2，1，1，1)
T
，α
2
=(1，-1，1，0，1)
T
，α
3
=(2，1，2，1，2)
T
是齐次线性方程组Ax=0的解，且R(A)=3，试写出该齐次线性方程组Ax=0。
设，求y"．
设f(x)=讨论f(x)在x=0处的可导性．
(2003年试题，二)设向量组I：α
1
，α
2
……α
s
可由向量组Ⅱ：β
1
β
2
……β
s
线性表示，则( )．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g"(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)，使=0．
设M=(x2sin3x—cos4x)dx，则有()．
设有方程试证：｜gradu｜2=2A.gradu，其中A=(x，y，z)．
已知曲线C：求曲线C距离xOy面最远的点和最近的点．
设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f"(0)≠0，F(x)=，且当x→0时，F"(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()