证明：D=
广义积分的值是()．
设都是正项级数．试证：
(2004年试题，二)设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．
设f(x)在(1-δ，1+δ)内存在导数，f"(x)严格单调减少，且f(1)=f"(1)=1，则( )
计算I=dxdy，其中D={(x，y)|－1≤x≤1，0≤y≤2}．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V／6，流入湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖的水量为V／3．设1999年底湖中A的含量为5m
0
，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m
0
／V．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m
0
以内(设湖中A的浓度是均匀的)?
将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数，并求收敛域.
求点M
1
(2，1，3)到平面∏：2x－2y+z－3=0的距离与投影．
求三阶行列式
计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(z2一1)dxdy，其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧．
证明：当x＞0时，(x
2
－1)lnx≥(x－1)
2
．