设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A
2
=A(A称为幂等阵)．
求：
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f""(x)＜0．试证：
设α
1
，α
2
，α
3
是4元非齐次线性方程组Aχ＝b的3个解向量，且r(A)＝3，α
1
＝(1，2，3，4)
T
，α
2
＋α
3
(0，1，2，3)
T
，c表示任意常数，则线性方程组Aχ＝b的通勰χ＝( )
设(x＋y≠0)为某函数的全微分，则a为()．
求．
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为记Z=X2+Y2．求：(Ⅰ)Z的密度函数；(Ⅱ)EZ，DZ；(Ⅲ)P{Z≤1}．
设=2，则()
设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则( )．
设f(x)连续，且g(x)=∫
0
x
x
2
f(x—t)dt，求g
'
(x)．
对于方程组问k1与k2各取何值，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时，求其一般解．