设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)上二阶可导，且f(a)＝0，f(b)＞0，f′
＋
(a)＜0。证明：
(Ⅰ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)＝0；
(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点η，使得f〞(η)＞0。
(2008年试题,21)设n元线性方程组Ax=b，其中
已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．
设函数f(χ)在[0，＋∞)上具有二阶连续导数，且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(χ)＞0．若对任意的χ＞0，用函数u(χ)表示曲线在切点(χ，f(χ))处的切线在χ轴上的截距，如图4—1．(Ⅰ)写出函数u(χ)的表达式，并求u(χ)与u′(χ)；(Ⅱ)求
设总体X服从正态分布N(μ，σ
2
)，其中σ
2
为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1一α的值
设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A
*
是A的伴随阵，则(A
*
)
*
= ( )
设f(x)=，求f(x)的间断点，并进行分类．
设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A
2
+AB+B
2
=O，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A
-1
和(A+B)
-1
．
设f(x)的导数在x=a处连续，则
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A是n阶非零矩阵，A
m
=0，下列命题中不一定正确的是
求．