求下列积分:
设f(x,y)=2(y一x2)2一x7一y2,(I)求f(x,y)的驻点;(Ⅱ)求f(x,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点
设A,B为n阶矩阵,下列命题成立的是( ).
将f(x)=展开成傅里叶级数.
设f(x)=∫
0
tanx
arctant
2
dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
设f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处().
求
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
已知方程组有解,证明:方程组无解.
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)上有定义f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则( )
计算的上半部分的上侧.
设f(x)=nx(1-x)n(n为自然数),(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)求证:
在[0,+∞)上给定曲线y=y(x)>0,y(0)=2,y(x)有连续导数.已知x>0,[0,x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积,求曲线y=y(x)的方程.
证明当x∈(-1,1)时,arctanx=恒成立。
设A=.求An.
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4一x—y)在由z轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.