设F(x)是f(x)的原函数，F(1)=若当x＞0时，有f(x)F(x)=，试求f(x)．
求．
下列等式或不等式中正确的共有
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)＝f(b)＝1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e
2ξ－η
＝(e
a
＋e
b
)[f"(η)＋f(η)]．
设z=z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．证明：
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：
设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数
(2008年试题，23)设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中
下列反常积分发散的是
设y
'
=arctan(x一1)
2
，y(0)=0，求∫
0
1
y(x)dx．