求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
将f(x)=展开成x一2的幂级数．
下列命题中正确的个数是①若an收敛，则an收敛，②若an为正项级数，＜1(n＝1，2，3，…)，则an收敛，③若极限＝l≠0，且vn收敛，则un收敛，④若ωn＜un＜vn(n＝，2，3，…)，又vn与ωn均收敛，则un收敛．
求区域Ω的体积V．其中Ω：由z=xy，x
2
+y
2
=a
2
，z=0围成．
求下列空间中的曲线积分
(2003年试题，二)设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．以上命题中正确的是( )．
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?
设二元函数f(x，y)＝｜x—y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．
求下列不定积分：(Ⅰ)∫arcsinx.arccosxdx；(Ⅱ)∫x2sin2xdx；(Ⅲ)dx．
(2010年试题，20)设．已知线性方程组Ax=b存在两个不同解
设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则()
求证：x∈(0，1)时
求微分方程x
2
y"一2xy"+2y=2x一1的通解．