η
*
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ
1
，…，ξ
n-r
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：
(Ⅰ)η
*
，ξ
1
，…，ξ
n-r
线性无关；
(Ⅱ)η
*
，η
*
+ξ
1
，…，η
*
+ξ
n-r
线性无关。
设A，B是n阶方阵，A，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()
设α
1
，…，α
n—1
，β
1
，β
2
均为n维实向量，α
1
，…，α
n—1
线性无关，且β
j
(j=1，2)与α
1
，…，α
n—1
均正交．证明：β
1
与β
2
线性相关．
计算
设f(x)在区间[a，b]上存在一阶导数，且f＇(A )≠f＇(B)．则必存在x
0
∈(a，b)使
计算下列广义积分
设α为n维非零列向量，(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
已知0＜P(B)＜1，且P[(A
1
+A
2
)｜B]=P(A
1
｜B)+P(A
2
｜B)，则下列选项必然成立的是( )
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：