设x，y，z∈R+。求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明：当a＞0，b＞0，c＞0时，有abc3≤27()5。
设f(x)=是连续函数，求a，b的值．
求曲线x=acos
3
t，y=asin
3
t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积
设z=．
设∑为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈∑，∏为∑在点P处的切平面，p(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面∏的距离，求
设数列xn，yn满足xnyn=0，则下列正确的是
(Ⅰ)设z=z(x，y)，y＞0有连续的二阶偏导数且满足(Ⅱ)求方程的解．
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则( )
设A为正交矩阵，证明：(Ⅰ)｜A｜=±1；(Ⅱ)若｜A｜=-1，则｜E+A｜=0。
(1997年试题，五)设f(x)连续且，求φ"(x)并讨论φ"(x)在x=0处的连续性，
判断级数(a＞0)的敛散性。
已知R
3
的两组基
α
1
=(1，0，一1)
T
，α
2
=(2，1，1)
T
， α
3
=(1，1，1)
T
与β
1
=(0，1，1)
T
， β
2
=(一1，1，0)
T
，β
3
=(1，2，1)
T
．
(Ⅰ)求由基α
1
，α
2
，α
3
到基β
1
，β
2
，β
3
的过渡矩阵；
(Ⅱ)求γ=(9，6，5)
T
在这两组基下的坐标；
(Ⅲ)求向量δ，使它在这两组基下有相同的坐标．
设曲线y＝y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y＝y(x)的方程．