向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的充分必要条件是
求．
证明：r(A)=r(A
T
A)．
已知三角形的周长为2p，将它绕其一边旋转而构成一立体，求使立体体积最大的那个三角形．
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵．C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中P=，(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设x
n+1
=ln(1+x
n
)，x
1
＞0，
设有空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0；及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则
设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
证明：不等式
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．