设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫
0
ξ
f(t)dt+(ξ一1)f(ξ)=0．
积分()
求I=y2dV，其中Ω由=1(0≤y≤b)及y=0围成．
已知线性方程组(Ⅰ)当a，b，c满足什么关系时，方程组只有零解?(Ⅱ)当a，b，c满足什么关系时，方程组有非零解?并求通解。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设f(x)连续，且∫01f(xt)dt=f(x)+1，则f(x)等于()
(1997年试题，二)设则三条直线交于一点的充要条件是()．
设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少ヨ一个c，使得
设问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P—1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D．
设A=，则A与B
计算xydxdy，其中D是由y=一x及y=所围成的区域。
设f(x)=且f"(0)存在，求a，b，c．
设A是m×n矩阵．B是n×p矩阵．如AB=0．则r(A)+r(B)≤n．