设f’
x
(0，0)=1，f'
y
(0，0)=2，则
计算，其中∑为下半球面z=一的上侧，a为大于0的常数。
已知n阶方阵A满足矩阵方程A
2
一3A一2E=O证明：A可逆，并求出其逆矩阵A
-1
．
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵A。
讨论三个平面：x+2y+z=1，2x+3y+(a+2)+z=3，x+ay一2z=0的相互位置关系．
设∑是球面x2+y2+z2=4(z≥0)的外侧，计算yzdzdx+2dxdy．
设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx,其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且．
设f(x)是区间[－π，π]上的偶函数，且满足f(－x)．证明：f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0，n=1，2，…．
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )
设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt=sin4x,求f(x)在[0，]上的平均值．