求微分方程的通解．
求下列极限：
微分方程y〞－4y＝e
2χ
＋χ的特解形式为( )．
求微分方程的通解．
微分方程y〞－y′－6y＝(χ＋1)e
-2χ
的特解形式为( )．
在下列微分方程中，以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
，C
2
，C
3
为任意常数)为通解的是( )
设y＝e
χ
为微分方程χy′＋P(χ)y＝χ的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．
(2000年)具有特解y
1
＝e
－χ
，y
2
＝2χe
－χ
，y
3
＝3e
χ
的三阶常系数齐次线性微分方程是 【 】
求微分方程的通解．
设f(χ)＝χsinχ－∫
0
χ
(χ－t)f(t)dt，其中f(χ)连续，求f(χ)．
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式。
设是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()
设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2e
χ
，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ
2
－χ＋1在该点的切线重合，求函数y＝y(χ)．
微分方程y〞－y＝e
χ
＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．
求微分方程xy"+(1-x)y=e2x(x＞0)的满足的特解．
(1987年)求微分方程χ＝χ－y满足条件＝0的特解．