求微分方程(y-x
3
)dx-2xdy=0的通解．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系y=y(v)．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
求下列微分方程的初值问题．
单选题微分方程y"+y=x2+2x+cox的特解可设为
问答题求微分方程的通解．
问答题设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．
问答题设曲线L位于xoy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A，已知||=||，且L过点，求L的方程．
问答题函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求f'(x)．(2)证明：当x≥0时，成立不等式e-x≤f(x)≤1．
填空题已知方程y"+ay'+by=0的通解为y=C1ex+C2e-x，则方程y"+ay'+by=ex满足初始条件y(0)=0，的特解为______．
填空题(2008年)微分方程(y＋χ
2
e
－χ
)dχ－χdy＝0的通解是y＝_______．
填空题方程y〞－3y′＋2y＝2e
χ
的通解_______．
填空题微分方程y''一y'+y=0的通解为________。
填空题求微分方程的通解________．
填空题(1996年)微分方程y〞＋2y′＋5y＝0的通解为_______．
填空题的通解为________．
填空题的通解为________
填空题微分方程y""一4y=e
2x
的通解为__________。
填空题微分方程的通解为________。
填空题设y＝y(χ)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2χ＋1，又y＝y(χ)满足微分方程y〞－6y′＋9y＝e
3χ
，则y(χ)＝_______．