填空题微分方程y
''
一2y
'
+2y=e
x
的通解为__________。
填空题微分方程ydx+(x一3y
2
)dy=0，x＞0满足条件y｜
x=1
=1的特解为__________。
填空题设φ(χ)连续，且φ(χ)＋∫
0
χ
(χ－u)φ(u)du＝e
χ
＋2χ∫
0
1
φ(χu)du试求φ(χ)＝________．
填空题已知方程的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y'(0)=2的解y=________．
填空题微分方程χy′＝＋y的通解为________．
填空题微分方程xy
'
+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_________。
填空题(2013年)已知y
1
＝e
3χ
－χe
2χ
，y
2
＝e
χ
－χe
2χ
，y
3
＝－χe
2χ
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜
χ＝0
＝0，y′｜
χ＝0
＝1的解为y＝_______．
填空题设函数f(t)＝，且f(t)连续，试求f(t)＝________．
填空题以y＝C
1
e
-2χ
＋C
2
e
χ
＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
填空题微分方程y""一3y"+2y=2ex满足的特解为________。
填空题微分方程=y(xy—x+y—1)的通解为________．
填空题微分方程yy〞－2(y′)
2
＝0的通解为_______．
填空题三阶常系数线性齐次微分方程y"""一2y""+y"一2y=0的通解为y=_____________。
填空题yy""=1+y"
2
满足初始条件y(0)=1，y"(0)=0的解为______
填空题微分方程χy′＝＋y(χ＞0)的通解为________．
填空题设f(x)可导，且[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=________
填空题求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0)＝06)y〞＋4y′＋1＝07)y〞＋9y＝cos(2χ＋5)8)y″′－3y〞＋9y′＋13y＝e2χsin2χ
填空题设y=e
x
(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________。
填空题设f(χ)连续，且∫01f(tχ)dt＝f(χ)＋，求f(χ)＝________．
填空题微分方程(2χ＋3)y〞＝4y′的通解为_______．