单选题二项式展开式中，x7的系数是______。A．B．C．D．56
单选题有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信号的概率分别是0.95和0.92，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是______。 A．0.920 B．0.935 C．0.950 D．0.996
对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为(1)证明事件A，B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零；(2)利用随机变量相关系数的基本性质，证明｜ρAB｜≤1．
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
，…相互独立，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n定充分大时，X
1
+X
2
+…+X
n
近似服从正态分布，只要X
i
(i=1，2，…)满足条件( )
已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。
设随机变量X服从二次分布，其概率分布为P{X=x}=C
n
θ(1一θ)
n-x
，x=1，2，…，n，求θ
2
的无偏估计量．
某无线电厂生产的一种高频管，其中一项指标服从正态分布N(μ，σ
2
)，从一批产品中抽取8只，测得该指标数据如下：
66，43，70，65，55，56，60，72．
(1)总体均值μ=60，检验σ
2
=8
2
(取α=0．05)；
(2)总体均值μ未知时，检验σ
2
=8
2
(取α=0．05)．
某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装葡萄糖的净重X(单位kg)是一个随机变量，它服从正态分布N(μ，σ
2
)，当机器工作正常时，其均值为0．5 kg，根据经验知标准差为0．015 kg(保持不变)，某日开工后，为检验包装机的工作是否正常，从包装出的葡萄糖中随机地抽取9袋，称得净重为
0．497 0．506 0．518 0．524 0．498 0．511 0．520 0．515 0．512
试在显著性水平α=0．05下检验机器工作是否正常．
设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=求EX，EY，cov(X，Y)，ρXY和D(X+Y)．
设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
在数轴上的区间[0，a]内任意独立地选取两点M与N，求线段MN长度的数学期望．
设总体X服从N(μ，σ2)，与S2分别为样本均值和样本方差，n为样本容量，则下面结论不成立的是()
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．
设总体X的概率密度为其中参数θ(01，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．(1)求参数θ的矩估计量；(2)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．
设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求(1)系数k；(2)边缘概率密度；(3)X和Y是否独立．
有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+1的指数分布，试求：(1)设备寿命超过1年的概率；(2)若已知在该设备上的两个零件安装后使用寿命超过1年，则安装在该设备上的3个零件均为二等品的概率．
设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=｜X—Y｜的概率密度f
Z
(z)．
已知二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(0，1，22，32，0)，判断F=服从的概率分布。
假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润O元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?
某批产品中有口件正品，6件次品．(1)用放回抽样方式从中抽取n(n≤a+b)件产品，问其中恰有k(k≤n)件次品的概率p
1
；(2)用不放回抽样方式从中抽取n件产品，问其中恰有k(k≤n)件次品的概率p
2
；(3)依次将产品一件件取出，求第k次取出正品的概率p
3
．