一民航送客车载有20名乘客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，假设每位旅客在各个车站下车的可能性相同，且各个旅客是否下车相互独立，求停车次数X的数学期望．
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为(1)写出关于X，Y及XY的概率分布；(2)求X和Y的相关系数ρXY
设(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，f
X
(x)，f
Y
(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度f
X｜Y
(x｜y)为( )
若随机变量X与Y满足Y=1一，且D(X)=2，则cov(X，Y)=()
设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则( )
设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的一个简单随机样本，．在下列四种情况下，分别求，E(S2)．(1)X服从B(1，p)；(2)X服从E(λ)；(3)X服从N(μ，σ2)．
设随机事件A，B满足P(A)=P(B)=，P(A∪B)=1，则有()
设(X，Y)在区域D={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，事件A={X≤a}，B={Y＞a}．(1)若P(A∪B)=，求a；(2)设D0为事件A∪B所占的区域，随机地向D投点4次，Z为落入D0内的次数，求E(Z2)．
设总体X的概率密度为f(x)=，其中一∞＜θ1＜+∞，0＜θ2＜+∞，X1，X2，…，Xn为来自总体X的随机样本，试求θ1，θ2的最大似然估计量．
设总体X服从β(n，p)，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，统计量T1=—S2，求E(T1)和E(T2)．
设相互独立的两个随机变量X，Y服从相同的分布，且X的概率分布为又随机变量Z=min{X，Y}．(1)求(X，Z)的概率分布；(2)X与Z是否相互独立?
已知X与Y服从相同的分布，且P{｜X｜=｜Y｜}=0，X的概率分布为(1)求X与Y的联合概率分布；(2)问X与Y是否不相关?
填空题设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{｜X—Y｜＞6}≤__________．
填空题设A，B，C是三个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．6，P(C)=0．5，又AB，A，C相互独立，则P((A—C)B｜AC∪B)=________．
填空题某人向同一个目标进行独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p，此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为，则p=________。
填空题设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜x＜3}=，则P{-1＜X＜5}=________。
填空题设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________。
填空题一射手进行射击，击中目标的概率为p(0＜p＜1)，现在他领到5发子弹，进行射击直到命中目标或子弹用完为止，以X表示他射击实际脱靶的次数，则P{x=1}=__________．
解答题将长为2m的铁丝分成三段，依次围城圆、正方形与正三角形，三个图形的面积之和是否存 在最小值？若存在
解答题设实二次型f(x1,x2