问答题(I)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方，求该圆盘的质量m；(Ⅱ)将以曲线y＝，x＝1，x＝4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
问答题设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，求
问答题设f(x)=
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：
问答题设f(x)=x
3
+4x
2
一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．
问答题设f(x)的二阶导数在x=0处连续，且试求f(0)，f'(0)，f"(0)以及极限
问答题设函数f(x)连续可导，且f(0)=0，求
问答题设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．
问答题求y"一y=e
|x|
的通解．
问答题设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
问答题求u=xyze
x+y+z
的全微分．
问答题设g(x)=ex，求f[g(x)]．
问答题
问答题变换二次积分的积分次序：
问答题设向量组α
1
，α
2
，…，α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
问答题(1)设问k满足什么条件时，kE+A是正定矩阵；(2)A是n阶实对称矩阵，证明：存在大于零的实数k，使得kE+A是正定矩阵．
问答题求f(x，y，z)=x+y—z
2
+5在区域Ω：x
2
+y
2
+z
2
≤2上的最大值与最小值．
问答题已知f(x)连续，求的值．
问答题设求y'．
问答题计算