解答题设f(x)在闭区间[0，1]上连续，且证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2，使 f(ξ1)=0，f(ξ2)=0．
解答题已知是某二阶线性常系数微分方程y"+py'+qy=f(x)的三个特解．
解答题设函数y=f(x)存在二阶导数，且f'(x)≠0． (Ⅰ)请用y=f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示 (Ⅱ)求满足微分方程 的x与y所表示的关系式的曲线，它经过点(1，0)
解答题已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，-2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β-α4)
解答题
解答题求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy．
解答题求其中D={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤1}．
解答题设求
解答题f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≠0.证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
解答题设a1=1，当n≥1时，，证明：数列{an}收敛并求其极限．
解答题设x1＞0，且n=1，2，…，证明：存在并求出
解答题位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y'2之积成反比，比例系数求y=y(x)．
解答题设z=f(x，y)由方程z-y-x+xez-y-x=0确定，求dz．
解答题已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出： (Ⅰ)证明该方程确定连续函数y=y(x)，x∈[0，+∞)； (Ⅱ)求y(x)的单调区间与极值点； (Ⅲ)求y(x)的凹凸区间及拐点．
解答题已知
围图形绕 x 轴旋转一周而成的旋转体的体积。
解答题设函数f'(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0，试证明：
解答题求不定积分
解答题
解答题设方程在变换下化为，求常数a的值．
解答题设xOy平面上有正方形D{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积(如图)，试求．