解答题已知A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，-2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β-α4)
解答题计算二重积分其中D在极坐标系统中表示为
解答题
解答题求反常积分
解答题设F(u，v)具有连续的一阶偏导数，z=z(x，y)由方程 所确定，并设(x-a)F'u+(y-b)F'v≠0．当(x，y，z)≠(a，b，c)时，求
解答题设a＞0，b＞0，a≠b，求
解答题设常数α＞0，积分试比较I1与I2的大小，要求写明推导过程．
解答题
解答题设y=y(x)是由确定的隐函数，求y'(0)和y"(0)的值．
解答题直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．
解答题设n为自然数．求证：当n≥2时：
解答题一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的
解答题设f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，其反函数为g(x)，若求f(x)．
解答题
解答题设α=(1，2，3，4)T，β=(3，-2，-1，1)T，A=αβT． (Ⅰ)求A的特征值，特征向量； (Ⅱ)问A能否相似于对角矩阵?说明理由．
解答题
解答题设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调递增，证明：
解答题设n为正整数， (Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an； (Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且
解答题设α≥5且为常数，则k为何值时极限 存在，并求此极限值.
解答题求函数f(x，y)=x2+y2-12x+16y在区域D={(x,y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．