解答题设微分方程及初始条件为 (Ⅰ)求满足上述微分方程及初始条件的特解； (Ⅱ)是否存在常数y1，使对应的解y=y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程．
解答题计算
解答题设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求 (1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (2)a的值
解答题
解答题设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f'(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0.试证明： f(a+b)≤f(a)+f(b)， 其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
解答题顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时
解答题证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
解答题设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
解答题设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，满足求z的表达式．
解答题求极限．
解答题
解答题设fn(x)=x+x2+…+xn-1(n=2，3，…)． (Ⅰ)证明方程fn(x)=0在区间[0，+∞)内存在唯一的实根，记为xn； (Ⅱ)求(Ⅰ)中的{xn}的极限值
解答题
解答题设z=z(x，y)是由方程x2+2y-z=ex所确定，求
解答题在第一象限的椭圆上求一点．使原点到过该点的法线的距离最大．
解答题设是2阶矩阵． (Ⅰ)求满足AX-XA=0的所有X； (Ⅱ)问AX-XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵，说明理由．
解答题
解答题已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xf'(x)dx．
解答题一质量为M，长为l的均匀细杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a，试求：
解答题计算二重积分其中D是由直线y=x和曲线y=x3所围成的位于第一象限的封闭区域．