解答题设f(x)在区间(-∞,+∞)内具有连续的一阶导数，并设 求f(x)．
解答题交换二次积分的积分次序：
解答题
解答题设f(x)在x=0处连续，且x≠0时，，求曲线y=f(x)在x=0对应的点处的切线方程．
解答题计算二重积分：其中D为x2+y2≤2ax，x2+y2≥ax．
解答题
解答题若f(x)在(-∞，+∞)上连续，且试证： f(x)≡0(-∞＜x＜+∞)．
解答题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g/L，用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀
解答题设y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'+(a)f'-(b)＜0，证明：存在一点ξ∈(a，b)，使f'(ξ)=0．
解答题设xOy平面上有正方形区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)若S(t)表示正方形区域D位于直线l左下方部分的面积，试求
解答题给定方程y"+(siny-x)y'3=0．
解答题
解答题设二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2)2+(x1-x3)2+(x3-x2)2， (Ⅰ)求二次型f的秩； (Ⅱ)求正交变换Q，使二次型f化为标准形．
解答题计算积分：其中[x]表示不超过x的最大整数．
解答题
解答题设fn(x)=1-(1-cosx)n，求证：
解答题设
解答题设f(x)是三次多项式，且有
解答题
解答题如图所示，A，D分别是曲线y=ex和y=e-2x上的点，AB和DC均垂直x轴，且|AB|:|DC|=2:1，|AB|＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．